Mover Forecasting media Introducción. Como se puede adivinar que estamos buscando a algunos de los métodos más primitivos a los pronósticos. Pero esperemos que estos son, al menos, una introducción a la pena algunos de los problemas informáticos relacionados con la aplicación de las previsiones en hojas de cálculo. En este sentido vamos a seguir iniciando al principio y empezar a trabajar con el movimiento promedio de las proyecciones. Mover promedio de las proyecciones. Todo el mundo está familiarizado con el movimiento promedio de las proyecciones con independencia de que ellos creen que son. Todos los estudiantes universitarios que hacen todo el tiempo. Piense en sus resultados de las pruebas en un curso en el que va a tener cuatro pruebas durante el semestre. Vamos a suponer que tienes un 85 en su primera prueba. ¿Qué le predecir a su segunda calificación de la prueba ¿Qué opinas tu maestro predeciría para su próxima calificación de la prueba ¿Qué opinas sus amigos podrían predecir para su próxima calificación de la prueba ¿Qué opinas sus padres podrían predecir para su próxima calificación de la prueba Independientemente de todo el blabbing que podría hacer a sus amigos y los padres, ellos y su profesor es muy probable que esperar a conseguir algo en la zona de los 85 que acaba de recibir. Pues bien, ahora vamos a suponer que a pesar de su auto-promoción a sus amigos, que sobre-estimación de sí mismo y figura que puede estudiar menos para la segunda prueba y así se obtiene un 73. Ahora lo están todos los interesados y sin preocuparse de ir a anticipa que recibirá en su tercera prueba Hay dos enfoques muy probables para que puedan desarrollar una estimación independientemente de si van a compartirlo con ustedes. Pueden decirse a sí mismos, quotThis tipo está siempre soplando humo sobre su inteligencia. Hes va a conseguir otro 73 si hes suerte. Tal vez los padres tratan de ser más de apoyo y decir, quotWell, hasta ahora usted ha conseguido un 85 y un 73, por lo que tal vez debería figurar en conseguir alrededor de un (85 73) / 2 79. No sé, tal vez si lo hizo menos fiestas y no estábamos moviendo la comadreja por todo el lugar y si usted comenzó a hacer mucho más que estudia usted podría conseguir un mayor score. quot Ambas estimaciones están desplazándose hacia el promedio de las proyecciones. El primero consiste en utilizar solamente su puntuación más reciente para predecir el rendimiento futuro. Esto se llama un pronóstico promedio móvil utilizando un período de datos. El segundo es también un pronóstico promedio móvil pero utilizando dos períodos de datos. Vamos a suponer que todas estas personas que revienta en su gran mente han especie de que cabreado y decide hacer el bien en la tercera prueba para sus propias razones y poner una puntuación más alta frente a su quotalliesquot. Se toma la prueba y su puntuación es en realidad un Todo el mundo 89, incluyendo a sí mismo, está impresionado. Así que ahora usted tiene la prueba final del semestre por delante y como siempre se siente la necesidad de incitar a todos a hacer sus predicciones acerca de cómo hacer interminables en la última prueba. Bueno, esperamos que pueda ver el patrón. Ahora, con suerte se puede ver el patrón. ¿Cuál cree que es el más preciso del silbido mientras trabajamos. Ahora volvemos a nuestra nueva empresa de limpieza iniciado por su media hermana distanciada llamados silbido mientras trabajamos. Usted tiene algunos datos de ventas anteriores representados por la siguiente sección de una hoja de cálculo. Primero presentamos los datos para un periodo de tres moviéndose pronóstico promedio. La entrada de la celda C6 debe ser Ahora se puede copiar esta fórmula de celda a las otras celdas C7 a C11. Observe cómo los medios deja atrás los datos históricos más recientes, pero utiliza exactamente los tres períodos más recientes disponibles para cada predicción. También debe notar que nosotros no necesitamos realmente para hacer las predicciones para los últimos períodos con el fin de desarrollar nuestra predicción más reciente. Esto es definitivamente diferente del modelo de suavizado exponencial. He incluido el predictionsquot quotpast porque vamos a utilizar en la siguiente página Web para medir la validez de predicción. Ahora quiero dar a conocer los resultados análogos para un período de dos mover pronóstico promedio. La entrada de la celda C5 debe ser Ahora se puede copiar esta fórmula de celda a las otras células C6 a C11. Observe cómo ahora sólo se utilizan las dos piezas más recientes de datos históricos para cada predicción. Una vez más he incluido el predictionsquot quotpast con fines ilustrativos y para su posterior uso en la validación de previsión. Algunas otras cosas que son de importancia de aviso. Para un m-periodo en movimiento pronóstico promedio sólo el m valores de los datos más recientes se utilizan para hacer la predicción. es necesario nada más. Para un m-período de pronóstico promedio en movimiento, al hacer predictionsquot quotpast, observe que la primera predicción se produce en el periodo m 1. Ambas cuestiones será muy significativa cuando desarrollamos nuestro código. El desarrollo de la Función móvil media. Ahora tenemos que desarrollar el código para el pronóstico promedio móvil que se puede utilizar de manera más flexible. El código siguiente. Observe que las entradas son para el número de períodos que desea utilizar en el pronóstico y el conjunto de valores históricos. Se puede almacenar en cualquier libro que desee. Media móvil de función (históricos, NumberOfPeriods) As Single Declarar e inicializar las variables de artículo Dim Dim como variante Contador As Integer Dim Dim Acumulación As Single HistoricalSize como número entero Inicialización de variables de contador 1 0 Acumulación Determinación del tamaño de la matriz histórica HistoricalSize Historical. Count para el contador 1 Para NumberOfPeriods acumulando el número apropiado de la mayoría de los valores recientes observadas previamente Acumulación acumulación histórica (HistoricalSize - NumberOfPeriods contador) media móvil de acumulación / NumberOfPeriods el código será explicada en clase. Quiere posicionar la función de la hoja de cálculo para que el resultado del cálculo aparece donde debería following. In gusta la práctica de la media móvil proporcionará una buena estimación de la media de la serie de tiempo si la media es constante o lentamente cambiante. En el caso de una media constante, el mayor valor de m dará los mejores estimaciones de la media subyacente. Un periodo de observación más largo tendrá un promedio de los efectos de la variabilidad. El objeto de proporcionar un m más pequeña es permitir la previsión de responder a un cambio en el proceso subyacente. Para ilustrar esto, se propone un conjunto de datos que incorpora cambios en la media subyacente de la serie temporal. La figura muestra la serie de tiempo utilizado para la ilustración, junto con la demanda media de los que se generó la serie. La media comienza como una constante en 10. A partir de tiempo 21, se incrementa en una unidad en cada período hasta que se alcanza el valor de 20 en el momento 30. Entonces se hace constante de nuevo. Los datos se simula mediante la adición a la media, un ruido aleatorio de una distribución normal con media cero y desviación estándar 3. Los resultados de la simulación se han redondeado al entero más cercano. La tabla muestra las observaciones simuladas utilizadas para el ejemplo. Cuando usamos la tabla, hay que recordar que en un momento dado, sólo se conocen los datos del pasado. Las estimaciones del parámetro del modelo, para tres valores diferentes de m se muestran junto con la media de la serie de tiempo en la siguiente figura. La figura muestra la estimación de la media móvil de la media en cada tiempo y no el pronóstico. Las previsiones cambiarían las curvas de media móvil hacia la derecha por puntos. Una conclusión es inmediatamente evidente a partir de la figura. Para las tres estimaciones de la media móvil va a la zaga de la tendencia lineal, con el retraso aumenta con m. El retraso es la distancia entre el modelo y la estimación de la dimensión de tiempo. Debido al retraso, el promedio móvil subestima las observaciones como la media va en aumento. El sesgo del estimador es la diferencia en un momento específico en el valor medio del modelo y el valor medio predicho por la media móvil. El sesgo cuando la media está aumentando es negativo. Para la media de la disminución, el sesgo es positivo. El retraso en el tiempo y el sesgo introducido en la estimación son funciones de m. Cuanto mayor sea el valor de m. cuanto mayor sea la magnitud del retardo y el sesgo. Para una serie creciente de forma continua con tendencia a. los valores de retardo y el sesgo del estimador de la media se da en las siguientes ecuaciones. Las curvas ejemplo, no se ajustan a estas ecuaciones porque el modelo de ejemplo no está aumentando de forma continua, sino que comienza como una constante, se convierte en una tendencia y luego se vuelve constante de nuevo. También las curvas de ejemplo se ven afectados por el ruido. El pronóstico promedio móvil de periodos en el futuro está representado por desplazamiento de las curvas hacia la derecha. El retardo y el sesgo aumentan proporcionalmente. Las ecuaciones a continuación indican el retardo y el sesgo de un períodos de pronóstico en el futuro si se compara con los parámetros del modelo. Una vez más, estas fórmulas son para una serie de tiempo con una tendencia lineal constante. No debemos ser sorprendidos por este resultado. El estimador de la media móvil se basa en el supuesto de una media constante, y el ejemplo tiene una tendencia lineal en la media durante una parte del período de estudio. Desde la serie en tiempo real raramente exactamente obedecer a los supuestos de cualquier modelo, debemos estar preparados para tales resultados. También podemos concluir a partir de la figura que la variabilidad del ruido tiene el efecto más grande para los pequeños m. La estimación es mucho más volátil para la media móvil de 5 de la media móvil de 20. Tenemos los deseos conflictivos para incrementar m para reducir el efecto de la variabilidad debido al ruido y lograr una reducción m para hacer el pronóstico más sensible a los cambios en la media. El error es la diferencia entre los datos reales y el valor pronosticado. Si la serie de tiempo es verdaderamente un valor constante el valor esperado del error es cero y la varianza del error se compone de un término que es una función de y un segundo término que es la varianza del ruido,. El primer término es la varianza de la media estimada con una muestra de m observaciones, asumiendo los datos proceden de una población con una media constante. Este término se minimiza haciendo m lo más grande posible. Una gran m hace que el pronóstico no responde a un cambio en la serie temporal subyacente. Para hacer la previsión sensible a los cambios, queremos m tan pequeño como sea posible (1), pero esto aumenta la varianza de error. previsión práctica requiere un valor intermedio. Pronóstico con Excel El pronóstico de complemento implementa las fórmulas de media móvil. El siguiente ejemplo muestra el análisis proporcionado por el complemento para los datos de la muestra en la columna B. Las primeras 10 observaciones están indexados -9 a 0. En comparación con la tabla anterior, los índices de época se desplazan -10. Los primeros diez observaciones proporcionan los valores de inicio para la estimación y se utilizan para calcular el promedio móvil para el periodo 0. El (10) MA columna (C) muestra los promedios móviles calculados. El parámetro m de media móvil se encuentra en la celda C3. La Fore (1) columna (D) muestra un pronóstico para un período en el futuro. El intervalo de pronóstico está en la celda D3. Cuando el intervalo de pronóstico se cambia a un mayor número de los números en la columna de la Fore se desplazan hacia abajo. La columna Err (1) (E) muestra la diferencia entre la observación y el pronóstico. Por ejemplo, la observación en el instante 1 es 6. El valor pronosticado a partir de la media móvil en el tiempo 0 es 11,1. El error es entonces -5.1. La desviación estándar y la media de la desviación media (MAD) se calculan en células E6 y E7 respectively. Moving media y modelos de suavizado exponencial Como primer paso para avanzar más allá de los modelos de medias, modelos de paseo aleatorio, y los modelos lineales de tendencia, patrones y tendencias pueden ser no estacionales extrapolado mediante un modelo de media móvil o alisado. El supuesto básico detrás de promediado y modelos de suavizado es que la serie de tiempo es estacionaria localmente con una media de variación lenta. Por lo tanto, tomamos una media móvil (local) para estimar el valor actual de la media y luego usar eso como el pronóstico para el futuro próximo. Esto puede ser considerado como un compromiso entre el modelo de la media y la deriva en el modelo del paseo aleatorio, sin. La misma estrategia se puede utilizar para estimar y extrapolar una tendencia local. Un promedio móvil a menudo se llama una versión quotsmoothedquot de la serie original porque los promedios de corto plazo tiene el efecto de suavizar los baches en la serie original. Al ajustar el grado de suavizado (el ancho de la media móvil), que podemos esperar para golpear algún tipo de equilibrio óptimo entre el desempeño de los modelos de medias y caminar al azar. El tipo más simple de promedio de modelos es el. Sencilla (igualmente ponderados) Media Móvil: El pronóstico para el valor de Y en el tiempo t1 que se hace en el tiempo t es igual a la media aritmética de las observaciones más recientes M: (Aquí y en otros lugares que va a utilizar el símbolo 8220Y-hat8221 reposar para obtener la previsión de las series temporales Y hecha en la fecha previa temprano posible de un modelo dado.) Este promedio se centra en el periodo t (m1) / 2, lo que implica que la estimación de la media local tenderá a la zaga del verdadero valor de la media local por cerca de (m1) / 2 períodos. Por lo tanto, decimos que la edad promedio de los datos de la media móvil simple (m1) / 2 con respecto al período para el que se calcula el pronóstico: esta es la cantidad de tiempo en que las previsiones tienden a la zaga de los puntos de inflexión en el datos. Por ejemplo, si son un promedio de los últimos 5 valores, las previsiones será de unos 3 periodos tarde en la respuesta a los puntos de inflexión. Tenga en cuenta que si m1, el modelo de media móvil simple (SMA) es equivalente al modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si m es muy grande (comparable a la longitud del período de estimación), el modelo de SMA es equivalente al modelo de la media. Como con cualquier parámetro de un modelo de predicción, es costumbre para ajustar el valor de k con el fin de obtener el mejor quotfitquot a los datos, es decir, los errores de pronóstico más pequeños en promedio. Aquí está un ejemplo de una serie que parece mostrar fluctuaciones aleatorias alrededor de una media que varía lentamente. En primer lugar, permite tratar de encajar con un modelo de paseo aleatorio, lo que equivale a una media móvil simple de 1 plazo: El modelo de paseo aleatorio responde muy rápidamente a los cambios en la serie, pero al hacerlo se recoge gran parte de la quotnoisequot en el datos (las fluctuaciones aleatorias), así como la quotsignalquot (la media local). Si en lugar de probar una media móvil simple de 5 términos, obtenemos una puesta a punto más suave en busca de los pronósticos: El 5 plazo promedio móvil simple rendimientos significativamente más pequeños que los errores del modelo de paseo aleatorio en este caso. La edad promedio de los datos de esta previsión es de 3 ((51) / 2), de modo que tiende a la zaga de los puntos de inflexión en aproximadamente tres períodos. (Por ejemplo, una recesión parece haber ocurrido en el período de 21 años, pero las previsiones no dar la vuelta hasta varios períodos más tarde.) Tenga en cuenta que las previsiones a largo plazo del modelo de SMA son una línea recta horizontal, al igual que en el paseo aleatorio modelo. Por lo tanto, el modelo de SMA asume que no hay una tendencia en los datos. Sin embargo, mientras que las previsiones del modelo de paseo aleatorio son simplemente igual al último valor observado, las predicciones del modelo de SMA son iguales a una media ponderada de los valores recientes. Los límites de confianza calculados por Statgraphics para las previsiones a largo plazo de la media móvil simple no se ensanchan a medida que aumenta la previsión horizonte. Esto obviamente no es correcta Desafortunadamente, no existe una teoría estadística subyacente que nos dice cómo los intervalos de confianza debe ampliar para este modelo. Sin embargo, no es demasiado difícil de calcular estimaciones empíricas de los límites de confianza para los pronósticos a más largo horizonte. Por ejemplo, podría configurar una hoja de cálculo en la que el modelo de SMA sería utilizado para pronosticar 2 pasos por delante, 3 pasos por delante, etc., dentro de la muestra de datos históricos. A continuación, podría calcular las desviaciones estándar de la muestra de los errores en cada horizonte de pronóstico, y luego construir intervalos de confianza para los pronósticos a más largo plazo sumando y restando múltiplos de la desviación estándar correspondiente. Si tratamos una media móvil simple de 9 plazo, obtenemos previsiones aún más suaves y más de un efecto rezagado: La edad media es ahora de 5 puntos ((91) / de 2). Si tomamos una media móvil de 19 plazo, el promedio de edad aumenta a 10: Tenga en cuenta que, de hecho, las previsiones están quedando atrás los puntos de inflexión en alrededor de 10 periodos. ¿Qué cantidad de suavizado que es mejor para esta serie Aquí se presenta una tabla que compara sus estadísticas de errores, incluyendo también una 3-plazo promedio: Modelo C, la media móvil de 5 plazo, se obtiene el valor más bajo de RMSE por un pequeño margen sobre el 3 - term y 9 plazo promedios, y sus otras estadísticas son casi idénticos. Así, entre los modelos con las estadísticas de errores muy similares, podemos elegir si preferimos un poco más la capacidad de respuesta o un poco más de suavidad en los pronósticos. (Volver al comienzo de la página.) Browns suavizado exponencial simple (promedio móvil ponderado exponencialmente) El modelo de media móvil simple descrito anteriormente tiene la propiedad indeseable que trata los últimos k observaciones por igual y completamente ignora todas las observaciones precedentes. Intuitivamente, los datos del pasado deben ser descontados de forma más gradual - por ejemplo, la observación más reciente debería ser un poco más de peso que 2 más reciente, y el segundo más reciente debería ser un poco más peso que la 3 más reciente, y pronto. El modelo de suavizamiento exponencial simple (SES) logra esto. Vamos a 945 denotan un constantquot quotsmoothing (un número entre 0 y 1). Una forma de escribir el modelo es definir una serie L que representa el nivel actual (es decir, valor medio local) de la serie como se estima a partir de datos hasta el presente. El valor de L en el tiempo t se calcula de forma recursiva a partir de su propio valor anterior así: Por lo tanto, el valor suavizado actual es una interpolación entre el valor suavizado anterior y la observación actual, donde los 945 controles de la proximidad entre el valor interpolado a la más reciente observación. La previsión para el próximo período es simplemente el valor suavizado actual: De manera equivalente, podemos expresar el pronóstico siguiente directamente en función de las previsiones anteriores y observaciones anteriores, en cualquiera de las siguientes versiones equivalentes. En la primera versión, la previsión es una interpolación entre pronóstico anterior y observación anterior: En la segunda versión, el siguiente pronóstico se obtiene mediante el ajuste de la previsión anterior en la dirección del error anterior por una cantidad fraccionaria 945. está el error cometido en el tiempo t. En la tercera versión, el pronóstico es un ponderado exponencialmente (es decir, descontado) de media móvil con el factor de descuento 1- 945: La versión de interpolación de la fórmula de predicción es el más simple de usar si está implementando el modelo en una hoja de cálculo: se ajusta en una sola célula y contiene referencias a celdas que apuntan a la previsión anterior, la observación anterior, y la célula donde se almacena el valor de 945. Tenga en cuenta que si 945 1, el modelo SES es equivalente a un modelo de paseo aleatorio (sin crecimiento). Si 945 0, el modelo SES es equivalente al modelo de la media, suponiendo que el primer valor de suavizado se establece igual a la media. (Volver al comienzo de la página.) La edad promedio de los datos en el pronóstico a simple alisado exponencial es 1/945 con respecto al período para el que se calcula la previsión. (Esto no se supone que es obvio, pero se puede demostrar fácilmente mediante la evaluación de una serie infinita.) Por lo tanto, el simple previsión de media móvil tiende a la zaga de los puntos de inflexión en alrededor de 1/945 períodos. Por ejemplo, cuando 945 0.5 el retraso es de 2 945 periodos en los que el retraso es 0,2 5 0,1 945 periodos en los que el retraso es de 10 períodos, y así sucesivamente. Para una edad media determinada (es decir, cantidad de lag), el suavizamiento exponencial simple (SES) Pronóstico es algo superior a la previsión media móvil simple (SMA) porque pone relativamente más peso en la más reciente --i. e observación. es ligeramente más quotresponsivequot a los cambios que ocurren en el pasado reciente. Por ejemplo, un modelo de SMA con 9 términos y un modelo de SES con 945 0.2 ambos tienen una edad promedio de 5 para los datos en sus previsiones, pero el modelo SES pone más peso en los últimos 3 valores que lo hace el modelo de SMA y en el mismo tiempo doesn8217t totalmente 8220forget8221 sobre los valores de más de 9 períodos de edad, como se muestra en esta tabla: Otra ventaja importante del modelo SES sobre el modelo SMA es que el modelo SES utiliza un parámetro de suavizado que es continuamente variable, de modo que pueda fácilmente optimizada mediante el uso de un algoritmo de quotsolverquot para minimizar el error cuadrático medio. El valor óptimo de 945 en el modelo SES para esta serie resulta ser 0.2961, como se muestra aquí: La edad promedio de los datos de esta previsión es de 1 / 0,2961 3,4 periodos, que es similar a la de un móvil simple 6 plazo promedio. Las previsiones a largo plazo del modelo de SES son una línea recta horizontal. como en el modelo de SMA y el modelo de paseo aleatorio sin crecimiento. Sin embargo, tenga en cuenta que los intervalos de confianza calculados por Statgraphics ahora divergen de un modo de aspecto razonable, y que son sustancialmente más estrecha que los intervalos de confianza para el modelo de paseo aleatorio. El modelo SES asume que la serie es un poco predictablequot quotmore que lo hace el modelo de paseo aleatorio. Un modelo SES es en realidad un caso especial de un modelo ARIMA. por lo que la teoría estadística de los modelos ARIMA proporciona una buena base para el cálculo de los intervalos de confianza para el modelo SES. En particular, un modelo SES es un modelo ARIMA con una diferencia no estacional, un MA (1) plazo, y sin término constante. también conocido como un modelo quotARIMA (0,1,1) sin constantquot. El MA (1) coeficiente en el modelo ARIMA corresponde a la cantidad 1- 945 en el modelo de SES. Por ejemplo, si encaja en un modelo ARIMA (0,1,1) sin el temor constante a la serie analizada aquí, el MA estimado (1) coeficiente resulta ser 0.7029, que es casi exactamente uno menos 0,2961. Es posible añadir el supuesto de un no-cero tendencia constante lineal a un modelo de SES. Para ello, sólo tiene que especificar un modelo ARIMA con una diferencia no estacional y un (1) MA plazo con una constante, es decir, un modelo ARIMA (0,1,1) con constante. Las previsiones a largo plazo tendrán entonces una tendencia que es igual a la tendencia promedio observado durante todo el período de estimación. No se puede hacer esto en conjunto con ajuste estacional, ya que las opciones de ajuste estacional se desactivan cuando el tipo de modelo se establece en ARIMA. Sin embargo, se puede añadir una tendencia exponencial constante a largo plazo a un simple modelo de suavizado exponencial (con o sin ajuste estacional) mediante el uso de la opción de ajuste de la inflación en el procedimiento de pronóstico. La tasa de quotinflationquot apropiado (porcentaje de crecimiento) por período se puede calcular como el coeficiente de la pendiente en un modelo de tendencia lineal ajustada a los datos en conjunción con una transformación logaritmo natural, o puede basarse en otra información, independiente sobre las perspectivas de crecimiento a largo plazo . (Volver a la parte superior de la página.) Browns lineales (es decir, dobles) modelos de suavizado exponencial de la media móvil y modelos SES asumen que no hay una tendencia de cualquier tipo en los datos (que es por lo general OK o al menos no muy malo para 1- previsiones paso por delante cuando los datos son relativamente ruidoso), y que pueden ser modificados para incorporar una tendencia lineal constante como se muestra arriba. ¿Qué hay de tendencias a corto plazo Si una serie muestra una tasa variable de crecimiento o un patrón cíclico que se destaca claramente contra el ruido, y si hay una necesidad de pronosticar más de 1 periodo por delante, a continuación, la estimación de una tendencia local también puede ser un problema. El modelo simple de suavizado exponencial se puede generalizar para obtener un modelo lineal de suavizado exponencial (LES) que calcula las estimaciones locales de tanto nivel y la tendencia. El modelo de tendencia variable en el tiempo más simple es Browns lineales exponencial modelo de suavizado, que utiliza dos series diferentes alisado que se centran en diferentes puntos en el tiempo. La fórmula de predicción se basa en una extrapolación de una línea a través de los dos centros. (Una versión más sofisticada de este modelo, Holt8217s, se discute a continuación.) La forma algebraica de Brown8217s lineal modelo de suavizado exponencial, al igual que la del modelo simple de suavizado exponencial, se puede expresar en un número de formas diferentes pero equivalentes. La forma quotstandardquot de este modelo se suele expresar como sigue: Sea S la serie suavizada por enlaces sencillos, obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple de la serie Y. Es decir, el valor de S en el período t viene dada por: (Hay que recordar que, en virtud de simples suavizado exponencial, esto sería el pronóstico para Y en el periodo t1), entonces Squot denotan la serie suavizada doblemente obtenido mediante la aplicación de suavizado exponencial simple (utilizando la misma 945) de la serie S:. por último, el pronóstico para tk Y. para cualquier kgt1, viene dada por: Esto produce e 1 0 (es decir, engañar un poco, y dejar que el primer pronóstico es igual a la primera observación real), y e 2 Y2 Y1 8211. después de lo cual las previsiones se generan utilizando la ecuación anterior. Esto produce los mismos valores ajustados según la fórmula basada en S y S si éstas se puso en marcha el uso de S 1 S 1 Y 1. Esta versión del modelo se utiliza en la siguiente página que ilustra una combinación de suavizado exponencial con ajuste estacional. modelo Holt8217s lineal de suavizado exponencial Brown8217s LES calcula estimaciones locales de nivel y la tendencia al suavizar los datos recientes, pero el hecho de que lo hace con un único parámetro de suavizado un factor limitante para los patrones de datos que es capaz de encajar: el nivel y la tendencia no se les permite variar a frecuencias independientes. modelo Holt8217s LES resuelve este problema mediante la inclusión de dos constantes de suavizado, una para el nivel y uno para la tendencia. En cualquier momento t, como en el modelo Brown8217s, el no es una estimación L t del nivel local y una estimación T t de la tendencia local. Aquí se computan de forma recursiva a partir del valor de Y observó en el tiempo t, y las estimaciones anteriores del nivel y la tendencia por dos ecuaciones que se aplican suavizado exponencial a ellos por separado. Si el nivel estimado y la tendencia en el tiempo t-1 son L y T t82091 t-1. respectivamente, entonces el pronóstico para Y tshy que se habrían hecho en el momento t-1 es igual a L-1 t t t-1. Cuando se observa el valor real, la estimación actualizada del nivel se calcula de forma recursiva mediante la interpolación entre Y tshy y su pronóstico, L-1 t t t-1, usando pesos de 945 y 945. 1- El cambio en el nivel estimado, es decir, L t L 8209 t82091. puede interpretarse como una medición de ruido de la tendencia en el tiempo t. La estimación actualizada de la tendencia se calcula entonces de forma recursiva mediante la interpolación entre L T 8209 L t82091 y la estimación anterior de la tendencia, T t-1. usando pesos de 946 y 1-946: La interpretación de la tendencia constante de alisamiento 946 es análoga a la de los de nivel constante de alisamiento 945. Los modelos con valores pequeños de 946 asume que la tendencia cambia sólo muy lentamente con el tiempo, mientras que los modelos con 946 más grande asumen que está cambiando más rápidamente. Un modelo con un gran 946 cree que el futuro lejano es muy incierto, ya que los errores en la estimación de la tendencia-llegar a ser bastante importante cuando la previsión de más de un período que se avecina. (Volver al principio de la página.) El suavizado constantes de 945 y 946 se puede estimar de la forma habitual mediante la minimización del error cuadrático medio de las previsiones 1-paso-a continuación. Cuando esto se haga en Statgraphics, las estimaciones resultan ser 945 0,3048 y 946 0.008. El valor muy pequeño de 946 significa que el modelo supone muy poco cambio en la tendencia de un período a otro, por lo que, básicamente, este modelo está tratando de estimar una tendencia a largo plazo. Por analogía con la noción de que la edad promedio de los datos que se utiliza para estimar el nivel local de la serie, la edad media de los datos que se utiliza para estimar la tendencia local es proporcional a 1/946, a pesar de que no es exactamente igual a eso. En este caso que resulta ser 1 / 0.006 125. Esta isn8217t un número muy preciso ya que la precisión de la estimación de 946 isn8217t realmente 3 cifras decimales, pero es del mismo orden general de magnitud que el tamaño de muestra de 100 , por lo que este modelo tiene un promedio de más de un buen montón de historia para estimar la tendencia. La trama de previsión a continuación muestra que el modelo de LES estima una tendencia local de un poco más grande en el extremo de la serie de la tendencia constante estimado en el modelo SEStrend. Además, el valor estimado de 945 es casi idéntica a la obtenida ajustando el modelo SES con o sin tendencia, por lo que este es casi el mismo modelo. Ahora, hacen éstos se parecen a las previsiones razonables para un modelo que se supone que es la estimación de la tendencia local Si 8220eyeball8221 esta trama, parece que la tendencia local se ha convertido a la baja al final de la serie Lo que ha sucedido Los parámetros de este modelo se han estimado mediante la minimización del error al cuadrado de las previsiones de 1-paso adelante, no pronósticos a más largo plazo, en cuyo caso la tendencia doesn8217t hacen una gran diferencia. Si todo lo que está viendo son los errores 1-paso-a continuación, usted no está viendo el panorama general de las tendencias en (digamos) 10 o 20 períodos. Con el fin de conseguir este modelo más acorde con nuestra extrapolación de los datos de globo ocular, podemos ajustar manualmente la tendencia constante de alisamiento para que utilice una línea de base más corta para la estimación de tendencia. Por ejemplo, si elegimos para establecer 946 0.1, a continuación, la edad media de los datos utilizados en la estimación de la tendencia local es de 10 períodos, lo que significa que estamos promediando la tendencia de que los últimos 20 períodos más o menos. Here8217s lo que la trama de previsión parece si ponemos 946 0,1 945 0,3 mientras se mantiene. Esto parece intuitivamente razonable para esta serie, aunque es probable que sea peligroso extrapolar esta tendencia alguna más de 10 periodos en el futuro. ¿Qué pasa con las estadísticas de error Aquí está una comparación de modelos para los dos modelos que se muestran arriba, así como tres modelos SES. El valor óptimo de 945.para el modelo SES es de aproximadamente 0,3, pero resultados similares (con poco más o menos capacidad de respuesta, respectivamente) se obtienen con 0,5 y 0,2. exp lineal (A) Holt. suavizado con alfa y beta 0,3048 0,008 (B) Holts exp lineal. suavizado con alfa 0,3 y beta 0.1 (C) de suavizado exponencial simple con alfa 0,5 (D) de suavizado exponencial simple con alfa 0,3 (E) de suavizado exponencial simple con alfa 0,2 Sus estadísticas son casi idénticos, por lo que realmente can8217t tomar la decisión sobre la base de los errores de pronóstico 1 paso por delante dentro de la muestra de datos. Tenemos que recurrir a otras consideraciones. Si estamos convencidos de que tiene sentido basar la estimación actual tendencia en lo que ha ocurrido en los últimos 20 periodos más o menos, podemos hacer un caso para el modelo con LES y 945 0,3 946 0,1. Si queremos ser agnóstico sobre si existe una tendencia local, entonces uno de los modelos SLS podría ser más fácil de explicar y también daría más pronósticos media-of-the-road para los próximos 5 o 10 períodos. (Volver al principio de la página.) ¿Qué tipo de tendencia-extrapolación es mejor: La evidencia empírica horizontal o lineal sugiere que, si ya se han ajustado los datos (si es necesario) para la inflación, entonces puede ser imprudente extrapolar lineal a corto plazo tendencias muy lejos en el futuro. Tendencias hoy evidentes podrían crecer más en el futuro debido a causas variadas como la obsolescencia de los productos, el aumento de la competencia, y las depresiones cíclicas o repuntes en una industria. Por esta razón, suavizamiento exponencial simple menudo funciona mejor fuera de la muestra de lo que se podría esperar de otro modo, a pesar de su quotnaivequot horizontal extrapolación de tendencias. Amortiguadas modificaciones tendencia del modelo de suavizado exponencial lineal también se utilizan a menudo en la práctica de introducir una nota de cautela en sus proyecciones de tendencias. El modelo LES-tendencia amortiguada puede ser implementado como un caso especial de un modelo ARIMA, en particular, una (1,1,2) modelo ARIMA. Es posible calcular intervalos de confianza alrededor de las predicciones a largo plazo producidos por los modelos de suavizado exponencial, al considerarlos como casos especiales de los modelos ARIMA. (Cuidado: no todo el software calcula correctamente los intervalos de confianza para estos modelos.) La anchura de los intervalos de confianza depende de (i) el error RMS del modelo, (ii) el tipo de suavizado (simple o lineal) (iii) el valor (s) de la constante (s) de suavizado y (iv) el número de períodos por delante que se pronostica. En general, los intervalos se extienden más rápido a medida 945 se hace más grande en el modelo SES y se extienden mucho más rápido cuando se utiliza en lugar de lineal de suavizado simple. En este tema se tratará más adelante en la sección de modelos ARIMA de las notas. (Volver a la parte superior de la página.) Una Pronóstico Ejemplos de cálculos A.1 Cálculo Pronóstico métodos Métodos Doce de cálculo de previsiones están disponibles. La mayoría de estos métodos proporcionan para el control de usuario limitada. Por ejemplo, el peso colocado en datos históricos recientes o el intervalo de fechas de los datos históricos utilizados en los cálculos se podría especificar. Los siguientes ejemplos muestran el procedimiento de cálculo para cada uno de los métodos de pronóstico disponibles, teniendo en cuenta un conjunto idéntico de datos históricos. Los siguientes ejemplos utilizan los mismos datos de ventas de 2004 y 2005 para producir una previsión de ventas de 2006. Además del cálculo de las previsiones, cada ejemplo incluye una previsión simulada de 2005 para un período de tres meses retención (19 procesamiento opción 3) que luego se utiliza para determinar el porcentaje de exactitud y la media de los cálculos de desviación absoluta (ventas reales en comparación con el pronóstico simulado). A.2 Previsión Criterios de Evaluación de Rendimiento En función de la selección de las opciones de tratamiento y sobre las tendencias y los patrones existentes en los datos de ventas, algunos métodos de predicción se obtienen mejores resultados que otras para un conjunto de datos histórica dada. Un método de pronóstico que es apropiado para un producto puede no ser apropiado para otro producto. También es poco probable que un método de pronóstico que ofrece buenos resultados en una etapa de un ciclo de vida de los productos seguirá siendo apropiada durante todo el ciclo de vida. Se puede elegir entre dos métodos para evaluar el rendimiento actual de los métodos de pronóstico. Estos son la desviación media absoluta (MAD) y Porcentaje de Precisión (POA). Ambos métodos de evaluación del desempeño requieren datos históricos de ventas para un período determinado de tiempo del usuario. Este período de tiempo se denomina un período de retención o períodos de mejor ajuste (PBF). Los datos de este periodo se utiliza como base para recomendar cuál de los métodos de pronóstico para usar en la fabricación de la próxima proyección de previsión. Esta recomendación es específica para cada producto, y puede cambiar de una generación a la siguiente previsión. Los métodos de evaluación de desempeño de dos pronósticos se demuestran en las páginas siguientes los ejemplos de los doce métodos de pronóstico. A.3 Método 1 - Porcentaje especificado Durante el año pasado Este método multiplica los datos de ventas del año anterior por un factor especificado por el usuario, por ejemplo, 1,10 para un incremento de 10, o 0,97 para un 3 disminución. Requerido historial de ventas: Un año para el cálculo de la previsión más el número especificado por el usuario de los períodos de tiempo para evaluar la eficacia de previsiones (opción de proceso 19). A.4.1 Pronóstico Gama de cálculo de historial de ventas para usar en el cálculo de factor de crecimiento (procesamiento de la opción 2a) 3 en este ejemplo. Sumar los tres últimos meses del año 2005: 114 119 137 370 Suma los mismos tres meses del año anterior: 123 139 133 395 El factor calculado 370/395 0.9367 Calcular las previsiones: en enero de 2005, las ventas de 128 119.8036 0.9367 o aproximadamente 120 de febrero de 2005 ventas 0,9367 117 109.5939 o aproximadamente 110 de marzo de 2005 ventas 0,9367 115 107.7205 o aproximadamente 108 A.4.2 simulado Pronóstico Sum Cálculo de los tres meses de 2005, período anterior a retención (julio, agosto, septiembre): 129 140 131 400 Suma los mismos tres meses para el año anterior: 141 128 118 387 el factor calculado 400/387 1,033591731 Calcular el pronóstico simulado: en octubre de 2004 las ventas 123 1,033591731 127.13178 noviembre de 2004 las ventas 139 1,033591731 143,66925 de diciembre de 2004 las ventas 1,033591731 133 137.4677 A.4.3 Porcentaje de POA precisión de cálculo ( 127.13178 143.66925 137.4677) / (114 119 137) 100 408.26873 / 370 100 110.3429 A.4.4 Desviación media absoluta MAD Cálculo (127.13178 - 143.66925 114 - 119 137.4677- 137) / 3 (13,13178 24,66925 0,4677) / 3 12,75624 A.5 Método 3 - el año pasado a este año Este método copia de datos de ventas del año anterior al año siguiente. Requerido historial de ventas: Un año para el cálculo de la previsión más el número de periodos de tiempo especificados para evaluar la eficacia de previsiones (opción de proceso 19). A.6.1 Cálculo Pronóstico Número de periodos que se incluirán en el promedio (procesamiento de la opción 4a) 3 en este ejemplo para cada mes del pronóstico, el promedio de los tres meses anteriores datos. las previsiones de enero: 114 119 137 370, 370/3 123,333 o 123 pronóstico de febrero: 119 137 123 379, 379/3 126,333 o 126 previsión de marzo: 137 123 126 379, 386/3 128,667 o 129 A.6.2 Cálculo simulado Pronóstico de octubre de de 2005 ventas (129 140 131) / 3 133.3333 noviembre de 2005, las ventas (140 131 114) / 3 128.3333 diciembre de 2005, las ventas (131 114 119) / 3 121.3333 A.6.3 Porcentaje del POA precisión de cálculo (133,3333 128,3333 121,3333) / (114 119 137) 100 103.513 A.6.4 Desviación media absoluta MAD Cálculo (133.3333 - 128.3333 114 - 119 121,3333 - 137) / 3 14.7777 A.7 Método 5 - aproximación lineal aproximación lineal calcula una tendencia basada en dos puntos de datos de historia de ventas. Esos dos puntos definen una línea de tendencia recta que se proyecta hacia el futuro. Utilizar este método con precaución, ya que las previsiones de largo alcance están apalancados por los cambios pequeños en tan sólo dos puntos de datos. Requerido historial de ventas: El número de períodos para incluir en la regresión (procesado de las opciones 5a), más 1 más el número de periodos de tiempo para evaluar la eficacia de previsiones (opción de proceso 19). A.8.1 Cálculo Pronóstico Número de períodos para incluir en la regresión (procesamiento de la opción 6a) 3 en este ejemplo para cada mes del pronóstico, añadir el incremento o disminución durante los períodos especificados antes del período de retención del período anterior. Promedio de los tres meses anteriores (114 119 137) / 3 123.3333 Resumen de los tres meses anteriores con peso estimado (114 1) (119 2) (137 3) 763 Diferencia entre los valores 763 - 123.3333 (1 2 3) 23 Ratio (12 22 32) - 2 3 14 de - 12 2 valor1 Diferencia / relación 23/2 11.5 valor2 media - relación valor1 123,3333 - 100,3333 11.5 2 Previsión (1 n) valor1 valor2 4 11,5 100,3333 146,333 o 146 Pronóstico 5 11.5 100.3333 157.8333 ó 158 Pronóstico de 6 11.5 100.3333 169.3333 o 169 A.8.2 Cálculo simulado Pronóstico octubre de 2004, las ventas: Promedio de los tres meses anteriores (129 140 131) / 3 133.3333 Resumen de los tres meses anteriores con peso estimado (129 1) (140 2) (131 3) 802 Diferencia entre los valores 802 - 133.3333 (1 2 3) relación de 2 (12 22 32) - 2 3 14 de - 12 2 valor1 Diferencia / relación de 2/2 1 valor 2 media - relación valor1 133.3333 - 131.3333 Pronóstico 1 2 (1 n) valor1 valor2 4 1 131,3333 135,3333 de noviembre de 2004, las ventas promedio de los tres meses anteriores (140 131 114) / 3 128.3333 Resumen de los tres meses anteriores con peso estimado (140 1) (131 2) (114 3) 744 Diferencia entre el VALORES 744 - 128.3333 (1 2 3) -25.9999 valor1 Diferencia / relación -25.9999 / 2 -12.9999 Valor2 media - relación valor1 128.3333 - (-12.9999) 2 154.3333 Pronóstico 4 -12.9999 154.3333 102.3333 de diciembre de 2004, las ventas promedio de los tres meses anteriores ( 131 114 119) / 3 121.3333 Resumen de los tres meses anteriores con peso estimado (131 1) (114 2) (119 3) 716 Diferencia entre los valores 716 - 121.3333 (1 2 3) -11.9999 Valor1 Diferencia / Relación -11.9999 / 2 -5.9999 Valor2 media - relación valor1 121.3333 - (-5,9999) 2 133.3333 Pronóstico 4 (-5,9999) 133.3333 109.3333 A.8.3 Porcentaje de POA precisión de cálculo (135.33 102.33 109.33) / (114 119 137) 100 93,78 A.8.4 media absoluta MAD desviación de cálculo (135.33 - 102.33 114 - 119 109.33 - 137) / 3 21.88 A.9 Método 7 - Segundo Grado aproximación de regresión lineal determina los valores de a y b en la fórmula de previsión y a bx con el objetivo de ajustar una línea recta a los datos de historial de ventas. Segundo Grado aproximación es similar. Sin embargo, este método determina valores para a, b, y c en la fórmula pronóstico y a bx CX2 con el objetivo de ajuste de una curva a los datos de historial de ventas. Este método puede ser útil cuando un producto es en la transición entre las etapas de un ciclo de vida. Por ejemplo, cuando un nuevo producto se mueve de introducción a las etapas de crecimiento, la tendencia de las ventas puede acelerar. Debido al término de segundo orden, el pronóstico puede acercarse rápidamente el infinito o bajar a cero (dependiendo de si el coeficiente c es positivo o negativo). Por lo tanto, este método es útil sólo en el corto plazo. Especificaciones de pronósticos: Las fórmulas encuentra a, b, y c para ajustar una curva a exactamente tres puntos. Especifica n en la opción de proceso 7a, el número de períodos de tiempo de datos para acumular en cada uno de los tres puntos. En este ejemplo, n 3. Por lo tanto, los datos de ventas reales de abril a junio se combinan en el primer punto, Q1. Julio a septiembre se suman para crear la Q2, y de octubre a diciembre suma a la Q3. La curva se ajusta a los tres valores de Q1, Q2 y Q3. historia de las compras a realizar: 3 n períodos de cálculo de la previsión más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño de previsión (PBF). Número de períodos para incluir (procesamiento de opción 7a) 3 en este ejemplo use las anteriores (3 n) meses en bloques de tres meses: Q1 (abril a junio) 125 122 137 384 Q2 (julio a septiembre) 129 140 131 400 T3 ( octubre a diciembre) 114 119 137 370 el siguiente paso consiste en calcular los tres coeficientes a, b, y c para ser utilizado en la fórmula de predicción y a bx CX2 (1) Q1 una CX2 bX (donde X 1) abc (2) Q2 un CX2 bX (donde X 2) un 4c 2b (3) Q3 un CX2 bX (donde X 3) una 3b 9c Resolver las tres ecuaciones simultáneamente para encontrar b, a, y c: Restar la ecuación (1) de la ecuación (2) y resuelve para b (2) - (1) Q2 - Q1 b 3c Sustituto de esta ecuación para b en la ecuación (3) (3) Q3 a 3 (Q2 - Q1) - 3c c por último, sustituir estas ecuaciones para a y b en la ecuación (1) Q3 - 3 (Q2 - Q1) (Q2 - Q1) - 3c c Q1 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) / 2 El método de segundo grado aproximación calcula a, b, y c de la siguiente manera: a Q3 - 3 (Q2 - Q1) 370 - 3 (400 - 384) 322 c (Q3 - Q2) (Q1 - Q2) / 2 (370 - 400) (384 - 400) / 2 -23 ter (Q2 - Q1) - 3c (400 - 384) - (3 -23) 85 Y un CX2 bX 322 85X (-23) X2 de enero a marzo de previsión (X4): (322 340 - 368) / 3 294/3 98 por período de abril a junio Previsión del (X5): (322 425 - 575) / 3 57,333 o 57 por período de julio a través de pronóstico de septiembre (X6): (322 510 - 828) / 3 1,33 o 1 por un periodo de octubre a diciembre (X7) (322 595-1127 / 3 -70 A.9.2 Cálculo simulado Pronóstico octubre, noviembre y diciembre de 2004 las ventas: Q1 (enero - marzo) 360 Q2 (abril a junio) 384 Q3 (julio a septiembre) 400 400 - 3 (384 - 360) 328 c (400 - 384) (360 - 384) / 2 -4 b (384 - 360) - 3 (-4) 36 328 36 4 (-4) 16/3 136 A.9.3 Porcentaje de POA precisión de cálculo (136 136 136) / (114 119 137) 100 110.27 A.9.4 Desviación media absoluta MAD de cálculo (136 - 114 136 - 119 136 - 137) / 3 13.33 A.10 Método 8 - Método El método flexible flexible (Porcentaje sobre n Meses antes) es similar al método 1, por ciento durante el año pasado. Ambos métodos se multiplican los datos de ventas de un período de tiempo anterior por el factor especificado por el usuario, a continuación, proyecto que se traducen en el futuro. En el método por ciento durante el año pasado, la proyección se basa en los datos del mismo período del año anterior. El método flexible añade la capacidad de especificar un período de tiempo que no sea el mismo período del año pasado para utilizar como base para los cálculos. factor de multiplicación. Por ejemplo, especifique 1.15 en la opción de proceso 8b para aumentar los datos del historial de ventas previas para el 15 Período de base. Por ejemplo, n 3 hará que el primer pronóstico que se basa en los datos de ventas en octubre de 2005. mínimo histórico de ventas: El usuario especifica el número de períodos de vuelta al período de base, más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño de previsión ( PBF). A.10.4 absoluta media MAD Desviación de cálculo (148 - 114 161 - 119 151 - 137) / 3 30 A.11 Método 9 - Weighted Moving Average El método de media móvil ponderada (WMA) es similar al método 4, de media móvil (MA) . Sin embargo, con la media móvil ponderada puede asignar pesos desiguales a los datos históricos. El método calcula un promedio ponderado de la historia reciente de ventas para llegar a una proyección para el corto plazo. Los datos más recientes se suelen asignar un peso mayor que los datos más antiguos, por lo que este hace WMA más sensible a los cambios en el nivel de ventas. Sin embargo, pronosticar el sesgo y los errores sistemáticos todavía se producen cuando el historial de ventas de productos exhibe una fuerte tendencia o patrón estacional. Este método funciona mejor para los pronósticos de corto alcance de los productos maduros en lugar de los productos en las etapas de crecimiento o de obsolescencia del ciclo de vida. n el número de periodos de la historia de ventas a utilizar en el cálculo de las previsiones. Por ejemplo, especifique n 3 en la opción de proceso 9a a utilizar los tres últimos períodos de base para la proyección en el próximo período de tiempo. Un valor grande de n (por ejemplo, 12) requiere más historial de ventas. Es el resultado de un pronóstico estable, pero será lento para reconocer los cambios en el nivel de ventas. Por otro lado, un pequeño valor de n (por ejemplo, 3) responderá más rápidamente a los cambios en el nivel de ventas, pero el pronóstico puede variar tan ampliamente que la producción no puede responder a las variaciones. El peso asignado a cada uno de los períodos de datos históricos. Los pesos asignados deben sumar a 1,00. Por ejemplo, cuando n 3, asignar pesos de 0,6, 0,3 y 0,1, con los datos más recientes de que reciban el mayor peso. Mínimo histórico de ventas requerido: n más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño de previsión (PBF). MAD (133,5 - 114 121,7 - 118,7 119 - 137) / 3 13.5 A.12 Método 10 - Linear Smoothing Este método es similar al Método 9, media móvil ponderada (WMA). Sin embargo, en lugar de asignar arbitrariamente pesos a los datos históricos, se utiliza una fórmula para asignar los pesos que disminuyen linealmente y den 1,00. El método calcula entonces un promedio ponderado de la historia reciente de ventas para llegar a una proyección para el corto plazo. Como es el caso de todos lineal cambio de las técnicas de predicción promedio, el sesgo de previsión y los errores sistemáticos se producen cuando el historial de ventas de productos exhibe una fuerte tendencia o patrón estacional. Este método funciona mejor para los pronósticos de corto alcance de los productos maduros en lugar de los productos en las etapas de crecimiento o de obsolescencia del ciclo de vida. n el número de periodos de la historia de ventas a utilizar en el cálculo de las previsiones. Esto se especifica en la opción de proceso 10a. Por ejemplo, especifique n 3 en la opción de proceso 10b de usar los tres últimos períodos de base para la proyección en el próximo período de tiempo. El sistema asignará automáticamente los pesos a los datos históricos que descienden de manera lineal y la suma de 1.00. Por ejemplo, cuando n 3, el sistema asignará pesos de 0,5, 0.3333 y 0.1, con los datos más recientes de que reciban el mayor peso. Mínimo histórico de ventas requerido: n más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño de previsión (PBF). A.12.1 Pronóstico de cálculo Número de períodos para incluir en promedio alisado (procesamiento de la opción 10a) 3 en este ejemplo de relación para un período anterior 3 / (n2 n) / 2 3 / (32 3) / 2 3/6 0,5 Ratio para dos períodos anteriores 2 / (n2 n) / 2 2 / (3 de 32) / 2 2/6 0,3333 .. Relación durante tres períodos anteriores 1 / (n2 n) / 2 1 / (32) 3/2 1/6 0.1666. . previsiones de enero: 137 0,5 119 114 1/3 1/6 127.16 ó 127 pronóstico de febrero: 127 0,5 137 119 1/3 1/6 129 previsión de marzo: 0,5 129 127 137 1/3 1/6 129,666 o 130 A.12.2 Previsión del cálculo simulado octubre de 2004, las ventas de 129 140 1/6 2/6 3/6 131 133.6666 de noviembre de 2004 de venta 140 131 1/6 2/6 3/6 114 124 diciembre de 2004, las ventas de 131 1/6 114 2/6 119 3/6 A.12.3 119,3333 Porcentaje de Precisión POA de cálculo (124 133.6666 119.3333) / (114 119 137) 100 101.891 A.12.4 Desviación media absoluta MAD Cálculo (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) / 3 14.1111 A.13 Método 11 - Suavizado exponencial Este método es similar al método 10, Linear Smoothing. En Linear Smoothing el sistema asigna ponderaciones a los datos históricos que descienden de manera lineal. En suavizado exponencial, el sistema asigna pesos que decaen exponencialmente. La ecuación de predicción de suavizado exponencial es: un pronóstico de ventas reales (anterior) (1 - a) Pronóstico El pronóstico anterior es un promedio ponderado de las ventas reales del periodo anterior y la previsión del período anterior. a es el peso aplicado a las ventas reales para el período anterior. (1 - a) es el peso aplicado a la previsión para el período anterior. Los valores válidos para un rango de 0 a 1, y por lo general se sitúan entre 0,1 y 0,4. La suma de los pesos es 1,00. un (1 - a) 1 Usted debe asignar un valor para la constante de alisamiento, a. Si no asigna valores para la constante de alisamiento, el sistema calcula un valor supuesto en base al número de períodos de la historia de ventas especificados en la opción de proceso 11a. un suavizado de la constante utilizado para calcular el valor medio regularizado para el nivel general o la magnitud de las ventas. Los valores válidos para un rango de 0 a 1. n el rango de datos del historial de ventas para incluir en los cálculos. Por lo general un año de datos historial de ventas es suficiente para estimar el nivel general de las ventas. Para este ejemplo, un valor pequeño para n (n 3) fue elegido con el fin de reducir los cálculos manuales necesarios para verificar los resultados. suavizado exponencial puede generar un pronóstico basado en tan sólo un punto de datos histórica. Mínimo histórico de ventas requerido: n más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño de previsión (PBF). A.13.1 Pronóstico de cálculo Número de períodos de incluir en promedio alisado (procesamiento de la opción 11a) 3, y el factor alfa (procesamiento de la opción 11b) en blanco en este ejemplo un factor para los datos de ventas más antiguas 2 / (11), o 1 cuando alfa es especificado un factor para la 2ª datos más antiguos de ventas 2 / (12), o alfa cuando alfa se especifica un factor para la 3ª datos más antiguos de ventas 2 / (13), o alfa cuando alfa se especifica un factor de los datos de ventas más recientes 2 / (1 N), o alfa cuando se especifica alfa noviembre Sm. Avg. un (octubre Actual) (1 - a) Octubre Sm. Avg. 1 114 0 0 114 Sm diciembre. Avg. un (noviembre Actual) (1 - a) Noviembre Sm. Avg. 2/3 119 1/3 114 117.3333 enero Pronóstico un (diciembre real) (1 - a) Diciembre Sm. Avg. 2/4 2/4 137 117.3333 127.16665 127 o febrero previsiones de enero de Previsión 127 de marzo de previsiones de enero de Previsión 127 A.13.2 Pronóstico simulada Cálculo de julio de 2004 Sm. Avg. 2/2 129 129 agosto Sm. Avg. 2/3 140 1/3 129 136.3333 septiembre Sm. Avg. 2/4 131 2/4 136,3333 133,6666 octubre de 2004 las ventas septiembre Sm. Avg. 133.6666 agosto de 2004 Sm. Avg. 2/2 140 140 septiembre Sm. Avg. 2/3 131 1/3 140 134 octubre Sm. Avg. 2/4 2/4 114 134 124 de noviembre de 2004 las ventas septiembre Sm. Avg. 124 09 2004 Sm. Avg. 2/2 131 131 octubre Sm. Avg. 2/3 114 1/3 131 119.6666 noviembre Sm. Avg. 2/4 119 2/4 119,6666 119,3333 diciembre de 2004, las ventas de septiembre Sm. Avg. A.13.3 119,3333 Porcentaje de Precisión POA de cálculo (124 133.6666 119.3333) / (114 119 137) 100 101.891 A.13.4 Desviación media absoluta MAD Cálculo (133.6666 - 114 124 - 119 119.3333 - 137) / 3 14.1111 A.14 Método 12 - suavizado exponencial con tendencia y la estacionalidad Este método es similar al método 11, suavizado exponencial en la que un valor medio regularizado se calcula. Sin embargo, el método 12 también incluye un término en la ecuación de predicción para calcular una tendencia suavizada. El pronóstico se compone de un alisado promediado ajustado para una tendencia lineal. Cuando se especifica en la opción de proceso, el pronóstico también se ajusta por estacionalidad. un suavizado de la constante utilizado para calcular el valor medio regularizado para el nivel general o la magnitud de las ventas. Los valores válidos para el rango alfa de 0 a 1. b la constante de alisamiento utilizado para calcular el valor medio regularizado para el componente de la tendencia del pronóstico. Los valores válidos para la beta gama de 0 a 1. El que un índice estacional se aplica a la previsión de A y B son independientes entre sí. Ellos no tienen que añadir a 1,0. Mínimo requerido historial de ventas: dos años más el número de periodos de tiempo requeridos para evaluar el desempeño de previsión (PBF). Método 12 utiliza dos ecuaciones de suavizado exponencial y un promedio simple para calcular un valor medio regularizado, una tendencia suavizada, y un factor de temporada media simple. A.14.1 Pronóstico de cálculo A) Un MAD promedio suavizado exponencial (122.81 - 133.14 114 - 119 135.33 - 137) / 3 8.2 A.15 Evaluación de las previsiones Puede seleccionar los métodos de predicción para generar tanto como doce previsiones para cada producto. Cada método de pronóstico probablemente creará una proyección ligeramente diferente. Cuando se pronostica que las miles de productos, no es práctico para tomar una decisión subjetiva en relación con cuál de las previsiones para usar en sus planes para cada uno de los productos. El sistema evalúa automáticamente el rendimiento para cada uno de los métodos de previsión que se seleccionan, y para cada uno de los productos de predicción. Se puede elegir entre dos criterios de rendimiento, Desviación media absoluta (MAD) y Porcentaje de Precisión (POA). MAD es una medida del error de pronóstico. POA es una medida del sesgo de proyección. Ambas técnicas de evaluación de desempeño requieren datos del historial de ventas reales durante un período determinado de tiempo del usuario. Este período de la historia reciente se llama un período de retención o períodos mejor ajuste (PBF). Para medir el rendimiento de un método de pronóstico, utilizar las fórmulas de predicción para simular un pronóstico para el período de retención histórica. Normalmente habrá diferencias entre los datos de ventas reales y las previsiones para el período simulado retención. Cuando se seleccionan varios métodos de predicción, este mismo proceso se produce para cada método. Múltiples previsiones se calculan para el período de retención, y en comparación con el conocido historial de ventas para ese mismo periodo de tiempo. Se recomienda el método de pronóstico producir el mejor partido (mejor ajuste) entre el pronóstico y las ventas reales durante el período de retención para el uso en sus planes. Esta recomendación es específica para cada producto, y podría cambiar de una generación a la siguiente previsión. A.16 Mean absoluto Desviación (MAD) MAD es la media (o promedio) de los valores absolutos (o magnitud) de las desviaciones (o errores) entre los datos reales y de pronóstico. MAD es una medida de la magnitud media de errores de esperar, dado un método de pronóstico y la historia de datos. Dado que los valores absolutos se utilizan en el cálculo, los errores positivos no anulan los errores negativos. Al comparar varios métodos de predicción, el uno con el MAD más pequeño ha demostrado ser el más fiable para que el producto para ese período de retención. Cuando el pronóstico es imparcial y los errores se distribuyen normalmente, hay una simple relación matemática entre MAD y otras dos medidas comunes de distribución, la desviación estándar y el error cuadrático medio: Porcentaje A.16.1 de Precisión (POA) Porcentaje de Precisión (POA) se una medida del sesgo de proyección. Cuando los pronósticos son siempre demasiado alto, los inventarios se acumulan y aumentan los costos de inventario. Cuando los pronósticos son consistentemente dos bajos, los inventarios se consumen y servicio al cliente declina. Un pronóstico que es de 10 unidades demasiado baja, entonces 8 unidades demasiado alto, a continuación, 2 unidades demasiado alto, sería un pronóstico imparcial. El error positivo de 10 es cancelado por errores negativos de 8 y 2. error real - Pronóstico Cuando un producto puede ser almacenado en el inventario, y cuando el pronóstico es imparcial, una pequeña cantidad de existencias de seguridad se puede utilizar para amortiguar los errores. En esta situación, no es tan importante para eliminar los errores de pronóstico, ya que es para generar pronósticos imparciales. Sin embargo, en las industrias de servicios, la situación anterior sería visto como tres errores. El servicio podría ser muy escaso en el primer período, a continuación, exceso de personal para los próximos dos períodos. En los servicios, la magnitud de los errores de pronóstico suele ser más importante que es el sesgo de proyección. La suma en el período retención permite que los errores positivos para cancelar errores negativos. Cuando el total de ventas es superior a la total de pronóstico de ventas, la relación es superior a 100. Por supuesto, es imposible ser más de 100 precisa. Cuando un pronóstico es imparcial, la relación POA será 100. Por lo tanto, es más deseable ser 95 precisa que sea 110 precisa. Los criterios POA seleccionar el método de pronóstico que tiene una relación más cercana a 100. 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