A continuación, he escrito una respuesta para n es igual a 5, pero se puede aplicar mismo enfoque para dibujar DFA para cualquier valor de n y cualquier sistema de numeración posicional por ejemplo binarios, ternarios. En primer lugar se apoye el término completo de DFA, un AFD definido en el dominio completo en: Q Q se llama completo DFA. En otras palabras, podemos decir que en el diagrama de transición de completo DFA no hay ningún borde que falta (por ejemplo, de cada estado en Q hay un arco de salida presente para cada símbolo de idioma en). Nota: En algún momento definimos como DFA parcial Q Q (Leer: ¿Cómo funciona: Q leer en la definición de un AFD Q). Diseño de DFA aceptar los números binarios divisibles por número n: Paso-1. Cuando se divide un número por n entonces recordatorio puede ser 0, 1. (n - 2) o (n - 1). Si resto es 0 significa que no es divisible por n lo contrario. Por lo tanto, en mi DFA habrá una q r estado que se corresponde a un valor de resto r. donde 0 lt r lt (n - 1). y el número total de estados de la DFA es n. Después de procesar una serie de números más, el estado final es q r implica que (operador de recordatorio) n r. En cualquier autómatas, el propósito de un estado es como elemento de memoria. Un estado en un atomata almacena cierta información como ventiladores interruptor que puede decir si el ventilador está en apagado o en el estado. Para n 5, cinco estados de la DFA correspondiente a cinco recordatorio de la información de la siguiente manera: q Estado 0 si alcanza recordatorio es 0. Estado q 0 es el estado final (estado de aceptación). También es un estado inicial. q el estado 1 si llega recordatorio es 1, un estado no final. q Estado 2 si recordatorio es 2, un estado no final. q Estado 3 si recordatorio es 3, un estado no final. q Estado 4 si recordatorio es 4, un estado no final. El uso de la información, podemos empezar a dibujar el diagrama de transición de TD de cinco estados de la siguiente manera: Por lo tanto, 5 estados para 5 valores residuales. Después de procesar una cadena en caso de estado final se convierte en q 0 significa que el equivalente decimal de la cadena de entrada es divisible por 5. En la figura de arriba q 0 es marcada estado final como dos círculos concéntricos. Además, he definido una regla de transición: (q 0 0.) Q 0 como un bucle de auto para el símbolo 0 al estado q 0. esto es porque equivalente decimal de cualquier cadena consiste de sólo 0 es 0 y 0 es un múltiplo de n. Paso 2 . TD anterior es incompleta y sólo pueden cadenas de proceso de 0 s. Ahora agregue algunos bordes más para que se pueda procesar cadenas posteriores números. Compruebe tabla a continuación, muestra los gobierna nueva transición se puede añadir el siguiente paso: Para procesar una cadena binaria 1 debería haber una regla de transición: 1 q Dos (q 0 1.): - Binario de representación es 10. estado final debe ser q 2 . y para procesar 10. sólo tenemos que añadir una más regla de transición: (1 q 0.) q 2 Ruta. (Q 0) 1 (q 1) 0 (q 2) Tres: - en binario es 11. estado final es q 3. y tenemos que añadir una regla de transición: (1 q 1.) q 3 Path. (Q 0) 1 (q 1) 1 (Q 3) Cuatro: - en el estado final 100.-binario es q 4. TD ya los procesos de cadena de prefijo 10 y sólo tenemos que añadir una nueva regla de transición: (q 0 2.) Q 4 Path. (Q 0) 1 (q 1) 0 (q 2) 0 (q 4) Paso-3. Cinco 101 diagrama de transición por encima de la figura-2 es aún incompleta y hay muchos bordes que faltan, para un ejemplo no se define ninguna transición para: (. Q 2 1) -. Y el Estado debe estar presente para procesar cadenas como 101. Debido a 101 5 es divisible por 5, y aceptar 101 Voy a añadir: q 0 (q 2 1.) En la figura de arriba-2. Ruta de acceso: (q 0) 1 (q 1) 0 (q 2) 1 (q 0) con esta nueva regla, diagrama de transición se hace de la siguiente manera: A continuación, en cada paso cojo siguiente número binario posterior para añadir un borde que falta hasta que llegue TD como una completa DFA. Podemos procesar 11 en la actualidad en la figura TD-3 como: (q 0) 11 (q 3) 0 (). Debido 6 5 1 esto significa añadir una regla: (q 3 0.) Q 1. Paso-6 Añadir doce, trece, catorce Número total de aristas en diagrama de transición de la figura-12 son 15 5 3 Q (un DFA completa). Y esto DFA puede aceptar todas las cadenas consisten sobre aquellos equivalente decimal es divisible por 5. Si se observa en cada paso, en la mesa hay tres entradas, porque en cada paso añado posible arco de salida de un estado para hacer un DFA completa (y añado un borde para que el estado del qr obtiene por el resto R es) para añadir aún más, recuerde unión de dos lenguajes regulares son también un habitual. Si necesita diseñar un AFD que acepte cadenas binarias aquellos equivalente decimal es ya sea divisible por 3 o 5, a continuación, dibuje dos DFAs separado para divisible por 3 y 5, entonces la unión tanto DFA para construir objetivo de DFA (de 1 lt n lt 10 su tenga a la unión 10 DFA). Si se le pide que dibuje DFA que acepte cadenas binarias de tal manera que el equivalente decimal es divisible entre 5 y 3 ambos entonces que busca DFA de divisible por 15 (pero ¿qué pasa con 6 y 8). Nota: DFAs dibujadas con esta técnica se reducirán al mínimo DFA sólo cuando no hay un factor común entre el número n y la base, por ejemplo, no hay de 5 a 2 en el primer ejemplo, o entre 5 y 3 en el segundo ejemplo, por lo tanto, tanto los DFA construido anteriormente se reducen al mínimo los DFA. Si usted está interesado en leer más acerca de los posibles estados de mini para el número n y la base b leer el papel: la divisibilidad y la complejidad Estado. A continuación he añadido un script Python, escrito por diversión mientras que el aprendizaje de Python pygraphviz biblioteca. Estoy añadiendo que espero que pueda ser útil para alguien de alguna manera. DFA diseñar para la base b cadenas de números divisibles por número n: Por lo tanto, podemos aplicar por encima de truco para llamar la DFA para reconocer cadenas de números en cualquier base b aquellos que son divisibles un número dado n. En ese número total de DFA de los estados será N (para n restos) y el número de aristas debe ser igual a b n mdash de que se haya completado DFA: b número de símbolos en el lenguaje de DFA y un número n de los estados. Usando truco anterior, a continuación he escrito una secuencia de comandos de Python para dibujar DFA para la base de entrada y el número. En la escritura, la función dividedbyN rellena reglas de transición en pasos DFAs número base. En cada paso-num, num convierto en el número nums cadena utilizando la función Basen (). Para evitar el procesamiento de cada cadena de números, he utilizado una estructura de datos LookupTable-temporal. En cada paso, el estado final números nums cadena es evaluada y se almacena en LookupTable utilizar en el siguiente paso. Para grafo de transiciones de DFA, he escrito un drawtransitiongraph función utilizando la biblioteca Pygraphviz (muy fácil de usar). Para utilizar esta secuencia de comandos que necesita para instalar graphviz. Para agregar bordes de colores en el diagrama de transición, que genera aleatoriamente códigos de color para cada función símbolo getcolordict. Del mismo modo, entrar en la base 4 y el número 7 para generar - DFA aceptar serie de números en la base 4 los que son divisibles por 7 Por cierto, trate de cambiar el nombre de archivo para. png o. jpeg. I am expresiones regulares de auto-estudio y encontraron una práctica interesante problema de que en línea consiste en escribir una expresión regular para reconocer todos los números binarios divisible por 3 (y sólo esos números). Para ser honesto, el problema preguntó para construir un AFD para un escenario de este tipo, pero pensé que debería ser equivalente posible el uso de expresiones regulares. Yo sé que los theres una pequeña regla en lugar de averiguar si un número binario es divisible por 3: tomar el número de unos, incluso en lugares en los dígitos y restar por el número de unos en lugares extraños en el dígito - si esto es igual a cero , el número es divisible por 3 (ejemplo: 110 - 1 en la ranura hasta 2 y un 1 en la ranura 1 impar). Sin embargo, Im tener algunos problemas para adaptarse a esta una expresión regular. El más cercano que he venir es darse cuenta de que el número puede ser 0, por lo que sería el primer estado. También vi que todos los números binarios divisibles por 3 comienzan con 1, por lo que sería el segundo estado, pero estoy atascado desde allí. Podría alguien ayudar pidió Mar 11 13 años en uno y cincuenta Siguiendo lo que dice Oli Charlesworth, se puede construir DFA para divisibilidad del número de la base B por un determinado divisor d. donde los estados de la DFA representan el resto de la división. Para su caso (base 2 - número binario, divisor d 3 10): Tenga en cuenta que la DFA por encima acepta cadena vacía como un número divisible por 3. Esto puede ser fácilmente fijado por la adición de un estado intermedio más delante: Conversión de expresión regular teórico se puede hacer con el proceso normal. La conversión a la expresión regular en la práctica sabores que soporta expresiones regulares recursiva se puede hacer fácilmente, cuando se ha conseguido el DFA. Esto se muestra en el caso de (base b 10, 7 d 10) en esta pregunta a CodeGolf. SE. Lo descomponen, se puede ver cómo se construye. La agrupación atómica (o grupo de no dar marcha atrás, o un grupo que se comporta de manera posesiva) se utiliza para asegurarse de que es sólo comparable con la alternativa cadena vacía. Este es un truco para emular (DEFINIR) en Perl. A continuación, los grupos de la A a la G corresponden a resto de 0 a 6 cuando el número está dividido por 7. respondió Mar 11 13 a las 06:44 tengo otra forma de este problema y creo que esto es más fácil de entender. Cuando estamos dividiendo un número por 3 podemos tener tres restos: 0,1,2. Podemos describir un número que es divisible por 3 usando 3t expresión (t es un número natural). Cuando estamos añadiendo 0 después de un número binario, cuyo resto es 0, se duplicará el número decimal real. Debido a que cada dígito se está moviendo a una posición más alta. 3t 2 6t, esto también es divisible por 3. Cuando estamos añadiendo un 1 después de un número binario, cuyo resto es 0, el número decimal real se duplicó más 1. Debido a que cada dígito se está moviendo a una posición más alta, seguido de un 1 3t 2 1. el resto es 1. Cuando estamos añadiendo un 1 después de un número binario, cuyo resto es 1. se duplicará el número decimal real más uno, y el resto es 0 (3t 1) 2 1 3 6 t esto es divisible por 3. Cuando estamos añadiendo un 0 después de un número binario, cuyo resto es 1. el número decimal real será doubled. And el resto será de 2 (3t 1) 2 6t 2. Cuando estamos añadiendo un 0 después de un número binario cuya resto es 2. El resto será 1. (3t 2) 2 3 4 3t (2t 1) 1 Cuando estamos añadiendo un 1 después de un número binario, cuyo resto es 2. Luego resto todavía habrá 2. (3t 2) 2 1 5 3 t (2t 1) 2. No importa cuántas 1 se agrega a un número binario, cuyo resto es 2, el resto habrá 2 para siempre. (3 (t 1) 2) 2 1 3 (t 2) 5 3 (t3) 2 respondidas 6 Nov 15 a las 20: 45Im trabajando en un problema fijada para cada categoría, y el pensamiento de una pregunta relacionada con lo que se trabaja en. ¿Hay un número mínimo de estados que un autómata finito debe tener a fin de aceptar cadenas binarias que representan números divisibles por un número entero n En un conjunto de problemas antes, yo era capaz de construir un AFD que acepta cadenas binarias divisibles por 3 con 3 estados . ¿Es esto una coincidencia, o hay algo inherente al problema general de la detección de secuencias divisibles por n que sugiere un número mínimo de estados Prometo esto no va a responder a una pregunta tarea para mí. ) Pregunta Ene 29 de las 12 de la doce y treinta y cinco HuckBennett Estoy de acuerdo con Kaveh que esta cuestión se cierre el cstheory, sobre todo para ser coherente. Sin embargo, también estoy de acuerdo con ustedes: esta es una pregunta divertida y cuando ve DFA es sin duda uno que se debería hacer. Creo que la OP debe tratar de tener un poco de diversión que se resuelve la respuesta por sí mismo, y luego consulte math. SE para obtener más información. ndash Artem Kaznatcheev 9830 Ene 29 de las 12 de la 6:10 Esta tarea isn39t (aunque it39s inspirados en una pregunta tareas), it39s una pregunta interesante, yo creo don39t it39s un resultado bien conocido y la respuesta a la pregunta apareció en una revista de investigación. Me don39t veo por qué debería estar cerrada. El límite superior era la tarea, y de hecho es fácil, pero la pregunta era acerca de la cota inferior. ndash Peter Shor Ene 29 de las 12 de la 13: división basada 43DFA determinista Autómata Finito (DFA) se puede utilizar para comprobar si un número es divisible por 8220num8221 8220k8221 o no. Si el número no es divisible, el resto también puede obtenerse utilizando DFA. Consideramos que la representación binaria de 8216num8217 y construir un AFD con k estados. El DFA tiene la función de transición para ambos 0 y 1. Una vez que el DFA se construye, procesamos num sobre la DFA para conseguir resto. Vamos a caminar a través de un ejemplo. Supongamos que queremos comprobar si un determinado número 8216num8217 es divisible por 3 o no. Cualquier número se puede escribir en la forma: num 3a b donde 8216a8217 es el cociente y el resto es 8216b8217. Para 3, no puede ser de 3 estados de la DFA, que representarán el resto 0, 1 y 2. Y cada estado puede tener dos transiciones correspondientes 0 y 1 (teniendo en cuenta la representación binaria de 8216num8217 dada). La función de transición F (p, x) q dice que la lectura del alfabeto x, nos movemos de un estado p afirmar q. Nombremos los estados como 0, 1 y 2. El estado inicial siempre será 0. El estado final indica que el resto. Si el estado final es 0, el número es divisible. En el diagrama anterior, el estado de un círculo doble es el estado final. 1. Cuando estamos en el estado 0 y 0 leemos, que permanecen en el estado 0. 2. Cuando estamos en el estado 0 y 1 leemos, nos movemos al estado 1, por eso por lo que el número (1) formado en decimal da resto 1. 3. Cuando estamos en el estado 1 y 0 leemos, nos movemos al estado 2, por qué el número así formado (10) en decimal da resto 2. 4. Cuando estamos en el estado 1 y 1 leemos, nos movemos al estado 0, por qué el número así formado (11) en decimal da resto 0. 5. Cuando estamos en el estado 2 y leer 0, nos movemos al estado 1, por la que formó el número (100) en decimal da resto 1. 6. Cuando estamos en el estado 2 y 1 leemos, nos mantenemos en el estado 2, por la que formó el número (101) en gves decimal resto 2. La tabla de transición se parece a lo siguiente: vamos a ver si 6 es divisible por 3 representación binaria de 6 es 110 estado 0 1. State0, leemos 1, nuevo estado1 2. estado1, leemos 1, nuevo State0 3. State0, se lee 0, nuevo State0 Dado que el estado final es 0, el número es divisible por 3. tomemos otro número de ejemplo como 4 State0 1. State0, leemos 1, nuevo estado1 2. estado1, se lee 0, nuevo estado2 3. estado2, se lee 0, nuevo estado1 Desde entonces, el estado final no es 0, el número no es divisible por 3. el resto es 1. Tenga en cuenta que el estado final da el resto. Podemos extender la solución anterior para cualquier valor de k. Para un valor k, los estados serían 0, 1, 8230. k-1. Cómo calcular la transición si el equivalente decimal de los bits binarios visto hasta ahora, cruza el rango k Si estamos en estado de p, p hemos leído (en decimal). Ahora leemos 0, nuevo número de lectura se convierte en 2p. Si leemos 1, número nuevo de lectura se convierte en 2P1. El nuevo estado se puede obtener restando k partir de estos valores (2p o 2P1) donde 0 Puestos relacionados con: Audiokits Blog amplificador del canal de noticias Volver a lo básico cuando fui a la universidad de la electrónica que aprendió todo sobre el amplificador de transistores. Hemos tenido un montón de fórmulas y la mayoría de nosotros en la clase podíamos hacer cálculos con estas fórmulas y llegar a las respuestas correctas para la prueba. Pero el concepto básico de cómo el transistor en realidad amplifica o incluso trabajó faltaba. Nadie de mi clase realmente podría explicar la forma en que realmente funcionó. Nos enseñaron la parte física de la misma con los electrones están atraídos de un lado a otro y luego un montón de fórmulas de alto nivel en la que insertó en los valores de cálculo de los diferentes resistencias y tensiones que se utiliza para lograr algún tipo de ganancia. Pensé que tenía que haber una explicación sencilla de cómo realmente funcionó en lugar de una gran cantidad de fórmulas y discusiones acerca de electrones que se mueven alrededor. Un día decidí al paso de una onda sinusoidal a través del dispositivo de amplificación para ver si podía hacer algo de sentido. ¿Qué pasó con todos los voltajes como mi onda sinusoidal fue en cámara lenta en el tubo de vacío o transistores me ocurrió con algunos conceptos básicos simples que cualquiera puede seguir. Curiosamente he utilizado estas reglas básicas para depurar muchos circuitos largo de los años y explicar el funcionamiento básico de muchos constructores del kit. personas con conocimientos de electrónica Muy pueden burlarse de estas reglas simples, pero si usted está comenzando desde cero al igual que todos estábamos en la universidad electrónica, estas reglas simples le dará un entendimiento básico de cómo funciona el circuito amplificador. El dispositivo de amplificación Así anterior tenemos un dispositivo genérico que podría ser o bien un tubo o un transistor, permite llamar a un tubo y darle los nombres propios de pasador. Hay básicamente tres pasadores y esto se consideraría un triodo como una sola composición TRIODO 300B. Ahora vamos a empezar con el cátodo del tubo, éste es el punto más importante en el tubo para la depuración. Si usted tiene un voltaje correcto en este tubo puede estar cerca de su garantía de que el tubo está listo para funcionar. En otras palabras, el tubo es ahora como un caballo a punto de despegar por la pista. Alta Tensión Veamos algunas otras cosas en esta imagen que tenemos algo llamado HT o tensión alta. Esta es básicamente la tensión de CC nivel superior que vamos a utilizar para ejecutar nuestro tubo. Esto es lo que la fuente de alimentación suministrará al tubo. Se sienta en esta tensión todo el tiempo y no cambia. En la parte inferior del tubo se puede ver GND esto es el potencial de tierra o cero voltios. Uno de los hechos más importantes acerca de este flujo de corriente es que la realidad actual no cambia mucho su llama una fuente de corriente constante. Si el tubo está configurado para 2 mA a fluir a través de él, entonces eso es una constante RV / I, por lo que si la resistencia se fija entonces la corriente es fija. El sesgo Cuando un tubo ha sido adecuadamente TENDENCIOSA y está funcionando correctamente un gran flujo de corriente se producirá a partir de HT para conectar a tierra pensar en él como un río que fluye en una sola dirección. BIAS significa que vamos a establecer ciertas tensiones y resistencias, a fin de que el tubo de hecho puede funcionar, es como conseguir un acuario lista de un cierto tamaño y una cierta temperatura del agua de tal manera que un pez de un tamaño específico puede vivir y prosperar en cómodamente que acuario. Preparación del tubo Entonces, ¿cómo empezamos a preparar un tubo para que pueda funcionar correctamente y amplificar nuestra señal Vamos a empezar añadiendo una resistencia en la trayectoria del flujo de corriente. Esta resistencia se llama la resistencia CÁTODO ya que se encuentra entre el cátodo del tubo y tierra. La mayoría de nosotros conocemos la famosa ecuación de RV / I, que es sinónimo de resistencia es igual a la tensión dividida por la corriente. No puedo decirte cuántas veces he utilizado esa fórmula en la universidad de la electrónica. Mediante el uso de esta fórmula podemos calcular la cantidad de corriente que queremos tener el flujo a través del tubo, poniendo una resistencia aquí de un cierto valor vamos a controlar el flujo de corriente en el tubo. He puesto una resistencia de 1 K (que es igual a 1000 ohmios) que me da una tensión de cátodo de 2V que es en el rango de nuestro tubo genérico y un flujo de corriente a través del tubo de 2 ma que es también dentro de las especificaciones de nuestro tubo. Ya se trate de un 300B con una tensión de cátodo de 70 V DC o una 6SH7 con una tensión de cátodo de 1,5 V 8211 cada tubo tiene una tensión de cátodo y un flujo de corriente asociado. Mediante el uso de su voltímetro se puede medir el voltaje del cátodo de cualquier tubo. Si se va a medir una tensión de cátodo de 0v usted sabe que es un hecho que este tubo no está realizando ninguna corriente y no está funcionando. Ahora mediante la instalación de una resistencia de ANODE podemos controlar la caída de tensión de la HT al ánodo del tubo. Nuestro manual de especificaciones tubo dirá que le gusta ver no más que decir 150v en el ánodo, por lo tanto, nos gustaría llegar a una resistencia que se reduciría de 100 V (de 250 a 150), dada la cantidad de corriente que fluye a través del tubo. En nuestro caso es de 2 mA, por lo que R V / I 100/2 mA 50000 o 50K. Ahora tenemos nuestros dos resistencias seleccionadas junto con nuestro tensión HT y la resistencia de cátodo y la corriente de funcionamiento. Todos nos encontramos ubicados 8211 nuestro tubo está operando ahora me gusta usar la analogía de una piscina con agua suficiente en ella, digamos 6 pies de profundidad tal que un nadador ahora puede nadar cómodamente a través de la piscina. Las especificaciones para un 510 mujeres para nadar en esta piscina es que tenemos un mínimo de 6 de agua en la piscina y no más que el 8 de agua (aquí es donde el desbordamiento de la piscina). Ahora veamos lo que hacemos cuando la entrada de CA o de la señal de audio de una frecuencia en el espectro de audio, por ejemplo, 1 kHz en el tubo. Bien la tensión en la red se fija en nuestro tubo (Sería típicamente be.6v mayor que la tensión en el cátodo) por lo que ahora la entrada una tensión en la red. El meneo Ahora aquí está el truco a la forma en todo el asunto trabajos piensan de nosotros moviendo el 2V DC en la red que moverla entre 1,8 V y 2,2 V así que es un poco de maniobra 0.4V. Lo que está sucediendo aquí es la señal de audio poco lo que es el pico a pico 0.4V y se parece a una onda sinusoidal se mueve el voltaje de DC en la red. Ahora bien, lo interesante acerca de la forma en que se construyen un tubo o un transistor es que la tensión en el GRID está directamente vinculada a la tensión en el cátodo. Así que al mover la tensión de CC en el GRID también estamos moviendo los de tensión continua en la misma cantidad en el cátodo por lo que ahora vemos una oscilación de voltaje DC 0.4V en el cátodo que está reflejando la GRID. PERO estamos alimentando una constante mayor flujo de corriente a través de la trayectoria del tubo ver siguiente diagrama. Así que básicamente lo que sucede ahora es que a medida que se ajusta el 2V en el cátodo mediante la adición de 0,2 voltios a ella hemos aumentado nuestro flujo de corriente ligeramente este mismo flujo de corriente está pasando a través de la resistencia de ánodo, pero la gran resistencia en el ánodo provoca una tensión grande la gota que el 0.2V la caída en la resistencia del ánodo ahora podría ser 2v, por lo que este es un aumento de 10x y esto sería considerado un aumento de 10x. Así que lo que tenemos es un espejo donde la acción sea cual sea maniobra se produce en la red se duplica en el cátodo y luego amplificada por la caída de tensión en la resistencia más grande del ánodo. Así que esto nos da una idea de cómo se amplifica nuestra onda sinusoidal. Resumen Así alimentando una corriente constante a través de una pequeña resistencia (cátodo) y una resistencia más grande (ánodo) que son capaces de reproducir el meneo que vimos en la red. Esta maniobra es nuestra señal de audio que es en realidad una señal muy complicado compuesto por muchas ondas sinusoidales de todo tipo de diferentes amplitudes y frecuencias que componen la música que escuchamos. En una etapa de salida del amplificador que en realidad no tienen una resistencia de ánodo, sino más bien la primaria o la entrada de un transformador que tiene una resistencia de, por ejemplo 1K5 se ve como una resistencia al tubo pero en realidad es un transformador que luego de los transformadores de la maniobra amplificada a la secundaria es todo bastante ingenioso. Y esto es sólo el principio Mensaje de navegación
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